Wioska wzmiankowana po raz pierwszy w 1292 r. jako „Odrvesz". Miała to być kiedyś najstarsza siedziba sławnego rodu Odrowążów. W 1776 r. Karol Ludwik Larisch sprowadził kolonistów, zakładając w tym miejscu kolonię o nazwie Oderwanz czyli Odrowąż. W 1845 r. Odrowąż liczył 24 domy, w których zamieszkiwały 163 osoby.

Obszar dworski należał wtedy do majora von Wyschetzkiego. Patronem Odrowąża jest św. Urban i pod jego wezwaniem jest kapliczka z 1841 roku, stojąca w centralnym punkcie miejscowości. Tradycją lokalną jest procesja ku czci św. Urbana. W latach 1776 - 1981 Odrowąż należał do parafii w Otmęcie, a obecnie należy do parafii w Malni. Do roku 1945 roku nad Odrą w Odrowążu znajdowała się duża stocznia rzeczna, należąca do rodziny Gabor. Dziś znajduje się tam firma „Gniotpol”.